Triangle Center

定义 Definition

triangle center：三角形的“中心点/特殊点”的统称，指在三角形中由对称性或几何构造自然定义的一类重要点。最常见的有外心（circumcenter）、内心（incenter）、重心（centroid）、垂心（orthocenter）等；不同中心对应不同性质与应用（如外接圆、内切圆、平衡点等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtraɪæŋɡəl ˈsɛntər/

例句 Examples

The centroid is a triangle center.
重心是一个三角形中心。

In coordinate geometry, many triangle centers can be computed using vectors and barycentric coordinates.
在解析几何中，许多三角形中心可以用向量与重心坐标来计算。

词源 Etymology

triangle 来自拉丁语 triangulum（“三角形”，由 tri- “三” + angulus “角”组成）；center 来自希腊语 kentron（“中心、尖点”）。合起来 triangle center 字面义为“三角形的中心”，在数学语境中专指三角形的各种“典型中心点”。

相关词 Related Words

• Circumcenter
• Incenter
• Centroid
• Orthocenter
• Excenter
• Euler Line
• Nine-Point Circle
• Barycentric Coordinates

文学与经典著作中的出现 Literary Works

• Euclid《Elements》（《几何原本》）：大量讨论三角形作图与圆相关性质，是外心、垂直平分线等概念的经典来源背景。
• H. S. M. Coxeter & S. L. Greitzer, Geometry Revisited：系统整理并推广三角形的经典定理与多种三角形中心。
• John Casey, A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid：在欧几里得体系基础上深入讨论三角形与圆的性质，相关中心点思想频繁出现。
• Nathan Altshiller-Court, College Geometry：平面几何教材中集中讲解外心、内心、重心、垂心等典型 triangle centers。